Bài tập về tia X

* Công suất ống Rơnghen: là năng lượng mang đối catôt trong 1 s
P = U.I
* Cường độ dòng điện qua ống Rơnghen:
I = N.|e|
Với N là số electron đập vào đối catôt trong 1 s
Định lí động năng: E$_{đ}$ - E$_{đo}$ = |e|.U
Thường E$_{đo}$ = 0 ⇒ E$_{đ}$ = e.U
Định lí bảo toàn năng lượng ⇒ E$_{đ}$ = \(\varepsilon\) + Q
\(\Rightarrow \varepsilon = hf = h\frac{c}{\lambda } \leq\) E$_{đ}$
Năng lượng tia X lớn nhất ⇔ \(\varepsilon\) = E$_{đ}$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \lambda _{min} = \frac{hc}{|e|.U}\\ f _{max} = \frac{|e|.U}{h} \end{matrix}\right.\)

VD1: Điện áp giữa Anôt và Catôt của 1 ống Rơnghen là U = 30 kV. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra?
Giải:
U = 30 kV = 30000 V
\(\lambda _{min} = \frac{hc}{|e|.U}\)
\(\rightarrow \lambda _{min} = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,6.10^{-19}.30000}\)
\(\rightarrow \lambda _{min} = 4,14.10^{-14} \ (m)\)

VD2: Bước sóng ngắn nhất củ tia Rơnghen là 100 nm. Tìm hiểu điện thế giữa Anôt và Catôt của ống Rơnghen? Bỏ qua động năng của electron khi bứt khỏi Catôt?
Giải:
\(\lambda _{min} = 100\ nm = 100.10^{-9}\ m\)
Mà: \(\lambda _{min} = \frac{hc}{|e|.U} \Rightarrow U = \frac{hc}{|e|.\lambda _{min}}\)
\(\Rightarrow U = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,6.10^{-19}.100.10^{-19}} = 12421,8\ (V)\)