Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
A. \(I = - 1.\)
B. \(I = 1.\)
C. \(I = - 0,5.\)
D. \(I = 0,5.\)

Ta có: \(I = \int\limits_a^b {f(x)dx} = F(b) - F(a) = \frac{{2F(b) - 2F(a)}}{2} = \frac{{ - 1}}{2}.\)