Các mạch điện xoay chiều

Nếu trong một mạch điện có dòng điện xoay chiều $i = {I_0}\cos \left( {\omega t} \right) = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$ thì điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là: $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$
φ gọi là độ lệch pha giữa u và i.

• Nếu φ > 0 thì ta nói u sớm pha φ so với i.
• Nếu φ < 0 thì ta nói u trể pha |φ| so với i.
• Nếu φ = 0 thì ta nói u cùng với i.

I. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở

• Đặt vào hai đầu đoạn mạch chie có điện trở R điện áp xoay chiều $u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$thì trong mạch sẽ có dòng điện i chạy qua.
• Ta có: $i = \frac{u}{R} = \frac{{U\sqrt 2 }}{R}\cos \left( {\omega t} \right) = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$ với $I = \frac{U}{R}$ là cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch chỉ có R.
• So sánh i và u ta thấy i cùng pha với u tức là φ = 0.

II. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện

1. Thí nghiệm

Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn) nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua.

2. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

• Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C một điện áp xoay chiều $u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$thì điện tích trên tụ sẽ là $q = Cu = CU\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$
• Dòng điện chạy qua đoạn mạch là $i = \frac{{dq}}{{dt}} = q' = - \omega CU\sqrt 2 \sin \left( {\omega t} \right) = \omega CU\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)$
• Với $I = \omega CU = \frac{U}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = \frac{U}{{{Z_C}}}$ là cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch chỉ có tụ điện C. Trong đó ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$ gọi là dung kháng của mạch.
• So sánh i và u ta thấy i sớm pha π/2 so với u hay u trể pha π/2 so với i, tức là φ = - π/2.

3. Ý nghĩa của dung kháng

• Dung kháng ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$là đặc trưng cho tính cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.
• Nếu điện dung C của tụ điện và tần số góc ω của dòng điện càng lớn thì ZC càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở càng ít.
• Ngoài ra dung kháng làm u trễ pha hơn i.

III. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện cảm thuần

1. Hiện tượng tự cảm trong mạch điện xoay chiều

• Khi có dòng điện cường độ i chạy qua một cuộn dây có độ tự cảm L (gọi là cuộn cảm) thì từ thông tự cảm trong cuộn dây là: Φ = Li
• Nếu i là dòng điện xoay chiều thì Φ biến thiên tuần hoàn theo t và trong cuộn dây xuất hiện một suất điện động: $e = - L\frac{{di}}{{dt}} = - Li'$
• Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: u = ri - e.

2. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần

• Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều thì trong mạch sẽ có một dòng điện xoay chiều chạy qua.
• Giả sử cường độ tức thời trong mạch là: $i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$
• Thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần (r = 0) là: $u = ri - e = Li' = - \omega LI\sqrt 2 \sin \left( {\omega t} \right) = \omega LI\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)$
• với $U = \omega LI \to I = \frac{U}{{\omega L}} = \frac{U}{{{Z_L}}}$ là cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần L. Trong đó Z$_L$ = ωL gọi là cảm kháng của mạch.
• So sánh u và i ta thấy u sớm pha π/2 so với i, tức là φ = π/2.

3. Ý nghĩa của cảm kháng

• Cảm kháng Z$_L$ = ωL đặc trưng cho tính cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.
• Khi độ tự cảm của cuộn cảm và tần số góc ω của dòng điện xoay chiều càng lớn thì Z$_L$ càng lớn, cuộn cảm L sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều.
• Ngoài ra cảm kháng làm u sớm pha hơn i.