Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu ?

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa $1 \le \left| {z + 1 - i} \right| \le 2$ là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu ?
A.$P = 4\pi $.
B. $P = \pi $.
B.$P = 2\pi $.
D. $P = 3\pi $.
Gọi $M\left( {x,y} \right)$là điểm biểu diễn số phức $z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)$
Gọi $A\left( { - 1,1} \right)$là điểm biểu diễn số phức - 1 + i
$1 \le \left| {z + 1 - i} \right| \le 2$$ \Leftrightarrow 1 \le MA \le 2$. Tập hợp điểm biểu diễn là hình vành khăn giới hạn bởi 2 đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là ${R_1} = 2,{R_2} = 1$$ \Rightarrow P = {P_1} - {P_2} = 2\pi \left( {{R_1} - {R_2}} \right) = 2\pi $
=> Đáp án C.
Lưu ý cần nắm vững lý thuyết và hình vẽ của dạng bài này khi học trên lớp tránh nhầm lẫn sang tính diện tích hình tròn.