Dạng 1: Cắt ghép con lắc lò xo

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Theo vật lý lớp 10 thì khi cắt lò xo thành nhiều đoạn khác nhau ta có

Cắt lò xo
cắt con lắc lò xo.png
Ta có:
\(\left.\begin{matrix} \cdot \ k_0 = \frac{E.S}{\ell _0}\\ \cdot \ k_1 = \frac{E.S}{\ell _1}\\ \cdot \ k_2 = \frac{E.S}{\ell _2} \end{matrix}\right\} k_0. \ell _0 = k_1. \ell _1 = k_2. \ell _2 = ... =\) hằng số
⇒ Độ cứng k của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài ℓ của nó

Ghép lò xo
+ Ghép song song

Ghép con lắc lò xo.png
Tại vị trí cân bằng \(\overrightarrow{P} + \underbrace{ \overrightarrow{F}_{dh_1} + \overrightarrow{F}_{dh_2}}_{\overrightarrow{F}_{dh}} = \overrightarrow{O}\)
Vì \(\Delta \ell _1 = \Delta \ell _2 = \Delta \ell\)
\(\Rightarrow k. \Delta \ell = k_1. \Delta \ell _1 + k_2. \Delta \ell _2\)
\(\Rightarrow k_{//} = k_1+k_2, \ k_{//} > k_1,k_2\)
Ghép con lắc lò xo 1.png
\(\Rightarrow k_{//} = k_1+k_2\)

+ Ghép nối tiếp
Ghép nối tiếp con lắc lò xo.png
Ta có: \(x = x_1 + x_2\)
Mà: \(\left.\begin{matrix} x_1 = \frac{F_{dh_1}}{k_1}\\ x_2 = \frac{F_{dh_2}}{k_2}\\ x = \frac{F}{k} \ \ \ \ \end{matrix}\right\}\) Mà: \(F = F_{dh_1} = F_{dh_2} \Rightarrow x = x_1+x_2 \Rightarrow \frac{1}{k_{nt}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\)
\(\Rightarrow k_{nt} = \frac{k_1.k_2}{k_1 + k_2} < k_1, k_2\)

Câu 1[HL]: Một lò xo có độ dài tự nhiên ℓ = 50cm và độ cứng k = 100N/m. Cắt một đoạn lò xo này có độ dài ℓ’ = 20cm. Hãy xác định độ cứng k của đoạn đó
Giải
$k'.\ell = k\ell \to k' = \frac{\ell }{{\ell '}}k = 2,5k = 250\left( {\frac{N}{m}} \right)$

Câu 2[HL]:Một lò xo độ cứng k được cắt làm 2 phần, phần này dài gấp đôi phần kia. Khi đó phần dài hơn có độ cứng là
Giải
$k'.\frac{{2\ell }}{3} = k\ell \to k' = \frac{3}{2}k$

Câu 3[HL]: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu cắt bớt một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kì dao động của vật sẽ
Giải
$k\ell = k'\ell ' \to k' = \frac{{k\ell }}{{\ell '}} = 2k \to \frac{{T'}}{T} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{{m'}}{{k'}}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }} = \sqrt {\frac{{m'}}{m}} .\sqrt {\frac{k}{{k'}}} = \frac{1}{4}$

Câu 4[HL]: Một lò xo có chiều dài ℓ0, độ cứng 120 N/m. Cắt lò xo thành 2 đoạn \(\ell _1 = \frac{3}{8} \ell _0\) và ℓ2 độ cứng tương ứng là k1, k2. Tìm k1, k2?
Giải
\(\\ k_0 = 120 \ N/m, \ell _1 = \frac{3}{8} \ell _0\\ \ell _1 + \ell _2 = \ell _0 \Rightarrow \ell _2 = \frac{5}{8} \ell _0\)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} k_1 \ell _1 = k_0 \ell _0 \Rightarrow k_1 = \frac{k_0 \ell _0}{\ell _1} = 120.\frac{8}{3} = 320 \ (N/m) \\ k_2 \ell _2 = k_0 \ell _0 \Rightarrow k_2 = \frac{k_0 \ell _0}{\ell _2} = 120.\frac{8}{5} = 192\ (N/m) \end{matrix}\right.\)

Câu 5[HL]:Một lò xo có độ cứng 60 N/m, nếu cắt lò xo thành 2 phần có chiều dài bằng nhau rồi mang ghép song song lại với nhau thì được 1 lò xo có độ cứng bao nhiêu?
Giải
\(\\ \ell _1 = \ell _2 = \frac{\ell _0}{2} \Rightarrow k_1 = k_2 = 2k_0\\ \Rightarrow k_1 = k_2 = 2.60 = 120 \ (N/m)\\ \Rightarrow k_{//} = k_1 + k_2 = 240 \ (N/m)\)
 

Chương 1: Dao động cơ

Bài 1: Dao động điều hòa Bài 2: Con lắc lò xo Bài 3: Con lắc đơn Bài 4: Dao động duy trì - dao động cưỡng bức - dao động tắt dần Bài 5: Tổng hợp dao động

Bài 6: Sơ đồ tư duy chương dao động cơ

Tài liệu: dao động cơ