Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A , chiều cao \(2a\). Biết rằng O’ là tâm của A’B’C’D’ và (C) là đường tròn nội tiếp đáy ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh O’ và đáy (C).
A. ${S_{xq}} = \frac{{3\pi {a^2}}}{2}$
B. ${S_{xq}} = \frac{{5\pi {a^2}}}{2}$
C. ${S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}$
D.${S_{xq}} = \frac{{3\sqrt 2 \pi {a^2}}}{2}$
+) ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ tứ giác đều =>đáy ABCD là hình vuông. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là r = $\frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.
+) Đường sinh $l = O'A = \sqrt {AA{'^2} + A'{O^2}} = \sqrt {4{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}$.
+) Vậy ${S_{XQ}} = \pi rl = \pi .\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{{3a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{3\pi {a^2}}}{2} \Rightarrow $Chọn A.