Diện tích S của đường tròn

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức Zthỏa mãn ${\left| z \right|^2} + z + \overline z = 0$là đường tròn $\left( C \right)$. Diện tích S của đường tròn $\left( C \right)$bằng bao nhiêu ?
A.$S = 4\pi $.
B.$S = 2\pi $.
C.$S = 3\pi $.
D.$S = \pi $.
Gọi $M\left( {x,y} \right)$là điểm biểu diễn số phức $z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)$
Ta có : ${\left| z \right|^2} + z + \overline z = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + x + yi + x - yi = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2x = 0$
=>bán kính $R = 1 \Rightarrow S = \pi {R^2} = \pi $
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 = ${1000^2} + {100^2} + 2.1000 = {x^2} + {y^2} + 2x$
=> Đáp án D.
Lưu ý công thức tính diện tích hình tròn, cách xác định tâm và bán kính đường tròn.