F(x) là một nguyên hàm của hàm số

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) và \(F(1)=3.\) Tính \(F\left( 0 \right)\).
A. \(F\left( 0 \right) = 0.\)
B. \(F\left( 0 \right) = 5.\)
C. \(F(0)=1\)
D. \(F(0)=2\).
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Học lớp hướng dẫn giải
Ta có\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} + x + C = F\left( x \right)\).
Do \(F\left( 1 \right) = 3 \Leftrightarrow 1 + 1 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1\).
Khi đó \(F\left( x \right) = {x^2} + x + 1\).
Vậy\(F\left( 0 \right) = 1\).