Gọi V là thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ nói trên. Khi đó V bằng:

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng A. Gọi V là thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ nói trên. Khi đó V bằng:
A. $V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B. $V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}$
C. $V = \frac{{3\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}$
D. $V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}$
+) Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC.
+) Tam giác ABC đều $ \Rightarrow AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AG = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} = r$
+) $l = a$.
+) Vậy $V = \pi {r^2}l = \frac{{\pi {a^3}}}{3} \Rightarrow $Chọn B.