Giải bài 3 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian

Giải bài 3 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian:
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\)
Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) = \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \) (\(O\) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành \(OADB\) là:
(A) \((0 ; 1 ; 0)\)
(B) \((1 ; 0 ; 0)\)
(C) \((1 ; 0 ; 1)\)
(D) \((1 ; 1 ; 0)\).
Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} \\
\Rightarrow \overrightarrow {OI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}\left( {0;2;0} \right) = \left( {0;1;0} \right)
\end{array}\)
Vậy \(I(0;1;0)\)
Chọn (A).