Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Giải bài 4 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian:
Lập phương trình tham số của đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\).
b) Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)
Lời giải bài tập
a) Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)
b) Đường thẳng \(d // ∆\). Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là vectơ chỉ phương của \(∆\) nên cũng là vectơ chỉ phương của \(d\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2s \hfill \cr y = 3 - 4s \hfill \cr z = - 5 - 5s \hfill \cr} \right. (s ∈ \mathbb{R})\)