Giải bài 5 trang 85 SGK vật lý lớp 12 phần Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất:
Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch
UPQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng
UPN = UNQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. \({{\sqrt 3 } \over 2}\);
B.\({1 \over 3}\);
C. \({{\sqrt 2 } \over 2}\);
D. \({1 \over 2}\).
+ Ta có: \(\left\{ \matrix{
{U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr
{U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr
{U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr
{U_L} = 30V \hfill \cr
{U_C} = 30V \hfill \cr} \right.\)
+ Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} \)
\(= {{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)
Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch
UPQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng
UPN = UNQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. \({{\sqrt 3 } \over 2}\);
B.\({1 \over 3}\);
C. \({{\sqrt 2 } \over 2}\);
D. \({1 \over 2}\).
Lời giải bài tập vật lý sgk
Đáp án A.+ Ta có: \(\left\{ \matrix{
{U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr
{U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr
{U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr
{U_L} = 30V \hfill \cr
{U_C} = 30V \hfill \cr} \right.\)
+ Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} \)
\(= {{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)