Giải bài 7 trang 133 SGK vật lí 11: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt:
\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} = - \overrightarrow {{B_{2M}}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \hfill \cr
{B_{1M}} = {B_{2M}} \hfill \cr} \right.\)
=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.
+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => loại.
+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => nhận trường hợp này.
Gọi r$_{1 }$và r$_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I$_{1}$ và I$_{2}$ => r$_{1}$ + r$_{2}$ = 50cm (*)
\({B_{1M}} = {B_{2M}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {{r_2}}} \)
\(\Rightarrow {{{r_1}} \over {{r_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {3 \over 2} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) => r$_{1}$ = 30cm; r$_{2}$ = 20cm.
=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.
Đề bài
Hai dòng điện I$_{1}$ = 3 A, I$_{2}$ = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó \(\overrightarrow{B}\) = \(\overrightarrow{0}\).Lời giải chi tiết
Gọi M là điểm mà vecto cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} = - \overrightarrow {{B_{2M}}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \hfill \cr
{B_{1M}} = {B_{2M}} \hfill \cr} \right.\)
=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.
+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => loại.
+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => nhận trường hợp này.
Gọi r$_{1 }$và r$_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I$_{1}$ và I$_{2}$ => r$_{1}$ + r$_{2}$ = 50cm (*)
\({B_{1M}} = {B_{2M}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {{r_2}}} \)
\(\Rightarrow {{{r_1}} \over {{r_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {3 \over 2} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) => r$_{1}$ = 30cm; r$_{2}$ = 20cm.
=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.