Giải bài 84 trang 99 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Diện tích hình tròn hình quạt tròn:
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh \(C\) của tam giác đều \(ABC\) cạnh \(1 cm\). Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(A\), bán kính \(1cm\), ta được cung \(\overparen{CD}\)
Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(B\), bán kính \(2cm\), ta được cung \(\overparen{DE}\)
Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(C\), bán kính \(3cm\), ta được cung \(\overparen{EF}\)
b) Diện tích hình quạt \(CAD\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.1^2\)
Diện tích hình quạt \(DBE\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.2^2\)
Diện tích hình quạt \(ECF\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.3^2\)
Diện tích phần gạch sọc là \(\frac{1}{3}\) \(π.1^2\)+ \(\frac{1}{3}\) \(π.2^2\) + \(\frac{1}{3}\) \(π.3^2\)
= \(\frac{1}{3}\) \(π (1^2 + 2^2 + 3^2)\) = \(\frac{14}{3}π\) (\(cm^2\))
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh \(C\) của tam giác đều \(ABC\) cạnh \(1 cm\). Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
Lời giải bài tập
a) Vẽ tam giác đều \(ABC\) cạnh \(1cm\)Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(A\), bán kính \(1cm\), ta được cung \(\overparen{CD}\)
Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(B\), bán kính \(2cm\), ta được cung \(\overparen{DE}\)
Vẽ \(\frac{1}{3}\) đường tròn tâm \(C\), bán kính \(3cm\), ta được cung \(\overparen{EF}\)
b) Diện tích hình quạt \(CAD\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.1^2\)
Diện tích hình quạt \(DBE\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.2^2\)
Diện tích hình quạt \(ECF\) là \(\frac{1}{3}\) \(π.3^2\)
Diện tích phần gạch sọc là \(\frac{1}{3}\) \(π.1^2\)+ \(\frac{1}{3}\) \(π.2^2\) + \(\frac{1}{3}\) \(π.3^2\)
= \(\frac{1}{3}\) \(π (1^2 + 2^2 + 3^2)\) = \(\frac{14}{3}π\) (\(cm^2\))