Toán 12 Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 6 trang 12 phần Ôn tập Chương III Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \( y = \sqrt x\) và \(y = x\) quay xung quanh trục \(Ox\). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
A. \(0\)
B. \(– π\)
C. \(π\)
D. \({\pi \over 6}\)
Lời giải bài tập
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = \sqrt x\) và \(y = x\) là:
\(x = \sqrt x ⇔ x = 0\) hoặc \(x = 1\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
\(V = \pi \int_0^1 {(x - {x^2}} )dx = \pi \left[ {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right]\left| {_0^1} \right. = {\pi \over 6}\)
Chọn đáp án D.