Giải phương trình \({\left( {6x + 7} \right)^2}\left( {3x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 1\).

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
\({\left( {6x + 7} \right)^2}\left( {3x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 1\).
Giải
Biến đổi phương trình thành \(\left( {36{x^2} + 84x + 49} \right)\left( {36{x^2} + 84x + 48} \right) = 12\).
Đặt \(t = 36{x^2} + 84x + 48\) thì phương trình trên thành \(t\left( {t + 1} \right) = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 4\end{array} \right.\). Với \(t = 3\) thì \(36{x^2} + 84x + 48 = 3 \Leftrightarrow 36{x^2} + 84x + 45 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{5}{6}\).
Với \(t = - 4\) thì \(36{x^2} + 84x + 48 = - 4 \Leftrightarrow 36{x^2} + 84x + 52 = 0\), phương trình này vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{5}{6}; - \frac{3}{2}} \right\}\).
 
Sửa lần cuối: