Giải phương trình \(\left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 3} \right) = 6\).

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
\(\left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 3} \right) = 6\).
Giải
1) Đặt \({x^2} + x + 2 = t\). Phương trình đã cho thành \(t\left( {t + 1} \right) = 6 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 3\end{array} \right.\).
Với \(t = 2\) thì \({x^2} + x + 2 = 2 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 1\).
Với \(t = - 3\) thì \({x^2} + x + 2 = - 3 \Leftrightarrow {x^2} + x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {21} }}{2}\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1;0;\frac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}} \right\}\).