Học giải bài 20 trang 54 SGK Toán lớp 9 tập 1. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song

Đề bài
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) \(y = 1,5x + 2\); b) \(y = x + 2\);
c) \(y = 0,5x - 3\); d) \(y = x - 3\);
e) \(y = 1,5x - 1\); g) \(y = 0,5x + 3\).

Giải
Các cặp đường thẳng song song là:
+ \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\) và \(b=2\)
\((d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a'=1,5\) và \(b'=-1\)
Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{1})\) song song với \((d_{2})\).
+ \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a=1\) và \(b=2\)
\((d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a'=1\) và \(b'=-3\)
Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{3})\) song song với \((d_{4})\).
+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a=0,5\) và \(b=-3\)
\((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a'=0,5\) và \(b'=3\)
Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{5})\) song song với \((d_{6})\).
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
+ \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\)
\((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a'=1\)
Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{1})\) và \((d_{3})\) cắt nhau.
+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a=0,5\)
\((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a=1\)
Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{5})\) và \((d_{3})\) cắt nhau.
+ \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\)
\((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a'=0,5\)
Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{1})\) và \((d_{6})\) cắt nhau.