Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. \(f(x) = {e^{2x}}\)
B. \(f(x) = 2x{e^{{x^2}}}\)
C. \(f(x) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)
D. \(f(x) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\)

Ta có: \(\left( {\frac{1}{2}{e^{2x}}} \right)' = \frac{1}{2}.(2x)'.{e^{2x}} = {e^{2x}}.\)
Vậy A là phương án đúng.