Hiện tượng quang điện và Công thức Anhxtanh

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
1. Lượng tử năng lượng
\(\varepsilon = h.f = h.\frac{c}{\lambda }\)
Với: h = 6,625.10$^{-34}$ J.s: hằng số Plăng
f: tần số của ánh sáng đơn sắc
c = 3.10$^{8}$ m/s: tốc độ của ánh sáng trong chân không
\(\lambda\) (m): bước sóng của ánh sáng trong chân không
2. Công suất bức xạ
\(P = N\varepsilon = N.h.f = N.\frac{hc}{\lambda }\)
P (W): Công suất bức xạ
N: số phôtôn phát ra trong 1s
3. Hiệu suất lượng tử
\(H = \frac{n}{N}\)
Với n là số electron bật ra trong 1s
4. Giới hạn quang điện
\(\lambda _0 = \frac{hc}{A}\)
Với A là công thoát của electron khỏi kim loại
A (J) ⇒ 1eV = 1,6.10$^{-19}$ J
5. Công thức Anhxtanh
Năng lượng 1 phôtôn \(\varepsilon\):
+ Nội năng Q
+ Công thoát A
+ Động năng ban đầu E$_{đo}$
⇒ \(\varepsilon\) = Q + A + E$_{đo}$
Đối với electron ở bề mặt kim loại ⇒ Q = 0; E$_{đo max}$
⇒ \(\varepsilon\) = A + E$_{đo max}$ ⇔ \(h.f = A + \frac{1}{2}mv_{0\ max}^{2}\)
Công thức Anhxtanh \(\Rightarrow h.\frac{c}{\lambda } = h.\frac{c}{\lambda _0} + \frac{1}{2}mv_{0\ max}^{2}\)
\(\Rightarrow v_{0\ max} = \sqrt{\frac{2hc}{m}\left ( \frac{1}{\lambda } - \frac{1}{\lambda _0}\right )}\)
Với m = m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$ kg: khối lượng electron
VD1: Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có f = 5.10$^{14}$ Hz. Số phôtôn nguồn phát ra trong mỗi giấy bằng 3.10$^{19}$ hạt. Tìm công suất bức xạ của nguồn?
Giải:
\(P = N. \varepsilon = N. h. f\)
⇒ P = 3.10$^{19}$.6,625.10$^{-34}$.5.10$^{14}$ = 9,9375 W
VD2: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng 0,18 \(\mu\)m vào bề mặt một miếng kim loại có giới hạn quang điện 0,3 \(\mu\)m. Cho rằng năng lượng của mỗi phôtôn được dùng để cung cấp công thoát electron phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng. Tìm vận tốc cực đại của các electon?
Giải:
\(\lambda = 0,18 \mu m = 0,18.10^{-6}m;\ \lambda _0= 0,3 \mu m = 0,3.10^{-6}m\)
CT Anhxtanh \(\Rightarrow v_{0\ max} = \sqrt{\frac{2hc}{m}\left ( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda _0} \right )}\)
\(\Rightarrow v_{0\ max} = \sqrt{\frac{2.6,625.10^{-34}.3.10^8}{9,1.10^{-31}}\left ( \frac{1}{0,18.10^{-6}}-\frac{1}{0,3.10^{-6}} \right )} = 9,85.10^5\ m/s\)