Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A . Hãy tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) và thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.
A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 5 }}{2};V = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\).
B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 5 }}{4};V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\).
C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2};V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\).
D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 5 ;V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\).
thể tích hình trụ.png

Khối nón có chiều cao bằng A và bán kính đáy \(r = \frac{a}{2}\).
Diện tích xung quanh khối nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .a.\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 5 }}{2}\) (đvdt)
Thể tích của khối nón là: \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (đvtt)