I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
Phương pháp:
Phương pháp:
Phương pháp:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
- Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
- Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
- Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)
- Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Phương pháp:
- Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
- Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Phương pháp:
- Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
- Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Phương pháp:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).