HL.2. Giá trị của một biểu thức đại số

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
1. Các kiến thức cần nhớ
Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
  • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).
  • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\) tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\)
Giải​
Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\), ta có: \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}.\)

2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số
Phương pháp:

  • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).
  • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp:

Nếu \(A,B,C\) là các biểu thức đại số thì ta luôn có: \({A^2} \ge 0;\, - {B^2} \le 0;\,\left| C \right| \ge 0;\)\( - \left| C \right| \le 0\)