HL.7. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
1. Các kiến thức cần nhớ
Từ các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học suy ra: Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có một trong các điều kiện:
  • Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia;
  • Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Định lý:
  • Trường hợp đồng dạng đặc biệt: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng.
  • Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ có $\widehat A = \widehat {A'} = {90^o}$ và $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}$ (h.1) thì $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$.
đồng dạng của tam giác vuông.PNG

Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
  • Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng;
  • Tỉ số hai diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng , tỉ số đường cao, tỉ số diện tích để tính toán.
Phương pháp:

  • Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau, suy ra tỉ số diện tích và tỉ số đường cao
  • Từ đó tính cạnh , góc và các dữ kiện cần thiết
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các vấn đề liên quan.
Phương pháp:

  • Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng
  • Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh