I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét 1:
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông.
Phương pháp:
Ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết:
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình vuông.
Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét 1:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.
- Như vậy, hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông.
Phương pháp:
Ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình vuông.
- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau