Đề bài
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
Giải
Xét hình 46, ta có: \( BH < HC ⇒ AB < AC.\)
\(∆HAB\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{ABH} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 20 \, (cm).\)
\(∆HAC\) vuông tại \(H,\) theo định lí Py-ta-go có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=21^2+20^2=841=29^2.\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {{29^2}} = 29(cm)\)
Xét hình 47, ta có:
\( BH > HC ⇒ AB > AC.\)
\(∆ABH\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{B} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 21 \, (cm)\)
\(\Rightarrow AB = \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}} = 21\sqrt 2 \approx 29,7(cm).\)
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
Giải
Xét hình 46, ta có: \( BH < HC ⇒ AB < AC.\)
\(∆HAB\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{ABH} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 20 \, (cm).\)
\(∆HAC\) vuông tại \(H,\) theo định lí Py-ta-go có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=21^2+20^2=841=29^2.\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {{29^2}} = 29(cm)\)
Xét hình 47, ta có:
\( BH > HC ⇒ AB > AC.\)
\(∆ABH\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{B} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 21 \, (cm)\)
\(\Rightarrow AB = \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}} = 21\sqrt 2 \approx 29,7(cm).\)
7scv.com