Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có điện tích bằng $2{a^2}$. Khi đó thể tích của khối nón bằng:
A. $\frac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}$
B. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
C. $\frac{{4\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}$
D. $\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}$
Ta có: $S = \frac{1}{2}{l^2} = 2{a^2} \Rightarrow l = 2a$
Dùng định lý Pitago cho tam giác thiết diện ta được đường kính đường tròn đáy
$d = 2a\sqrt 2 \Rightarrow r = a\sqrt 2 $
Vậy $V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}\pi {r^2}\sqrt {{l^2} - {r^2}} = \frac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}$.