Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi $ và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:
A. $2\pi $
B. $4\pi $
C. $\frac{\pi }{2}$
D. $\pi $
A. $2\pi $
B. $4\pi $
C. $\frac{\pi }{2}$
D. $\pi $
+) Theo đề ta có: ${S_{xq}} = 4\pi \Rightarrow 2\pi rl = 4\pi \Rightarrow rl = 2$(*)
+) Thiết diện qua trục là hình vuông $ \Rightarrow r = \frac{l}{2}$. Thay vào (*) ta được: $l = 2 \Rightarrow r = 1$
+) Vậy $V = \pi {r^2}l = 2\pi \Rightarrow $ Chọn A.
+) Thiết diện qua trục là hình vuông $ \Rightarrow r = \frac{l}{2}$. Thay vào (*) ta được: $l = 2 \Rightarrow r = 1$
+) Vậy $V = \pi {r^2}l = 2\pi \Rightarrow $ Chọn A.