Khoảng cách từ tâm I của đường tròn

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức Zthỏa mãn $\left| {{{\left| z \right|}^2} - z\left( {\overline z + i} \right) - i} \right| = 3$là đường tròn $\left( C \right)$. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn $\left( C \right)$ đến trục tung bằng bao nhiêu ?
A.$d\left( {I,Oy} \right) = 1$.
B. $d\left( {I,Oy} \right) = 2$.
C.$d\left( {I,Oy} \right) = 0$.
D. $d\left( {I,Oy} \right) = \sqrt 2 $.
Gọi \(M\left( {x,y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\).
Ta có :\(\left| {{{\left| z \right|}^2} - z\left( {\overline z + i} \right) - i} \right| = 3\) \( \Leftrightarrow \left| { - iz - i} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {y + i\left( { - x - 1} \right)} \right| = 3\) \( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 9\)
=>I(-1; 0) là tâm đường tròn (C)=>d(I, Oy) = |x$_1$| = 1. Ta chọn đáp án A
Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.