Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA – MB = λ). Biết phân tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,7λ
B. 4,6 λ
C. 4,8 λ
D. 4,4 λ
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Lời giải
M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn: $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = n\lambda \\ {d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.(1)$ n và m là số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn.
Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây.PNG
Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có:$\left\{ \begin{array}{l} {d_1} + {d_2} > AB\\ 4\lambda \le AB < 5\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) => $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = \lambda \\ {d_1} + {d_2} = 11\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_1} = 6\lambda \\ {d_2} = 5\lambda \end{array} \right..$
$\sqrt {{6^2}{\lambda ^2} - A{B^2}} + \sqrt {{5^2}\lambda - A{B^2}} = AB \to AB = 4,8336\lambda $