Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Các bạn đang cần tính đường cao trong tam giác vuông nhưng các bạn lại không nhớ công thức tính đường cao trong tam giác vuông. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính đường cao trong tam giác vuông.

1. Các kiến thức đường cao trong tam giác vuông

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khi đó ta có các hệ thức sau:
đường cao trong tam giác vuông.png

  • $A{B^2} = BH.BC$ hay ${c^2} = a.c'$
  • $A{C^2} = CH.BC$ hay ${b^2} = ab'$
  • $AB.AC = BC.AH$ hay $cb = ah$
  • $H{A^2} = HB.HC$ hay ${h^2} = c'b'$
  • $\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}$ hay $\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}$.
  • $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$ (Định lí Pitago).

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Dạng 2: Chứng minh các hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác vuông
Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức:
  • Đưa về hai tam giác đồng dạng có chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức.
  • Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh.
 
Sửa lần cuối: