Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là :
A. $x = k2\pi $.
B. $\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$.
C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $.
D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$.
Chọn B.
$\sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
$ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.$.
Nguồn: Học Lớp