Phương trình lượng giác $\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1$ có nghiệm là

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Phương trình lượng giác $\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1$ có nghiệm là
A. $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = \frac{5}{6}\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
Chọn A.
$\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1$$ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1$
$ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi $ $(k \in \mathbb{Z})$
Nguồn: Học Lớp