Phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 17 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 8,7λ.
B. 8,5λ.
C. 8,9λ.
D. 8,3λ.

M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn: $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = \lambda \\ {d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.(1)$ n và m là số nguyên n lẻ m chẵn.
Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có: $\left\{ \begin{array}{l} AB < {d_1} + {d_2} < 16\lambda \\ AB < 8\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) => $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = \lambda \\ {d_1} + {d_2} = 14\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_1} = 7,5\lambda \\ {d_2} = 6,5\lambda \end{array} \right..$
ta có: $d_1^2 = d_2^2 + A{B^2} - 2{d_2}AB.\cos \left( {{{60}^0}} \right) \to AB = 8,206\lambda $