Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có chiều cao h và bán kính đường tròn đáy R bằng:
A. $2{R^2}h$
B. ${R^2}h$
C. $\sqrt 2 {R^2}h$
D. $\frac{{{R^2}h}}{2}$
A. $2{R^2}h$
B. ${R^2}h$
C. $\sqrt 2 {R^2}h$
D. $\frac{{{R^2}h}}{2}$
+) Ta có: ${V_{LTRU}} = {S_{ABCD}}.AA' = A{B^2}.OO' = A{B^2}h$ (*)
+) Tính AB: Ta có tam giác OAB vuông cân tại O nên AB $ = OA\sqrt 2 = R\sqrt 2 $
+ Thay vào (*) ta được: $V = 2{R^2}h$.
+) Tính AB: Ta có tam giác OAB vuông cân tại O nên AB $ = OA\sqrt 2 = R\sqrt 2 $
+ Thay vào (*) ta được: $V = 2{R^2}h$.