Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)
A. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
B. \(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
C. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} - \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
D. .\(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{5}{6}{e^{6x}} + C\).
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Học lớp hướng dẫn giải
\(\int {f(x)} dx = \int {{{\left( {2 + {e^{3x}}} \right)}^2}} dx = \int {\left( {4 + 4{e^{3x}} + {e^{6x}}} \right)} {\rm{d}}x = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).