Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_0^{{x^2}} {\cos \sqrt t dt} .\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_0^{{x^2}} {\cos \sqrt t dt} .\)
A. \(F'\left( x \right) = {x^2}\cos x\)
B. \(F'\left( x \right) = 2x\cos x\)
C. \(F'\left( x \right) = \cos x\)
D. \(F'\left( x \right) = \cos x - 1\)

Ta có: \(G\left( t \right) = \int {\cos \sqrt t dt} \Rightarrow G'\left( t \right) = \cos \sqrt t .\)
Suy ra \(F'\left( x \right) = \left( {G\left( {{x^2}} \right) - G\left( 0 \right)} \right) = 2x\cos x.\)