Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
A. \({S_{tp}} = 6\pi \).
B. \({S_{tp}} = 2\pi \).
C. \({S_{tp}} = 4\pi \).
D. \({S_{tp}} = 10\pi \).
Tính diện tích toàn phần.png

Ta có \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2day}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi R(h + R)\).
Hình trụ đã cho có chiều cao là \(h = MN = AB = 1\) và bán kính đáy \(R = \frac{{AD}}{2} = 1\). Do đó diện tích toàn phần hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi (1 + 1) = 4\pi \)