Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên

Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m và với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s$^2$. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là
A. 19,1 cm/s
B. 23,9 cm/s
C. 16,7 cm/s
D. 15,3 cm/s

Giai đoạn 1: $\left\{ \begin{array}{l} {A_1} = 4,5 - 1,5 = 3cm\\ {t_1} = \frac{{{T_1}}}{2} = \frac{1}{2}2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \frac{\pi }{{20}}s\\ {S_1} = 2{A_1} = 2.3 = 6cm \end{array} \right.$. ( dây căng, vật M không dao động )
Giai đoạn 2: $\left\{ \begin{array}{l} {A_2} = 3 - 1,5 = 1,5cm\\ {t_2} = \frac{{{T_2}}}{4} = \frac{1}{4}2\pi \sqrt {\frac{{m + M}}{k}} = \frac{\pi }{{20}}s\\ {S_2} = {A_2} = 1,5cm \end{array} \right.$. (dây trùng, vật M dao động cùng với m)
Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là ${v_{TB}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{6 + 1.5}}{{\frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{{20}}}} = 23,8732\;(cm/s)$
Chọn đáp án B.