I. Lý thuyết cần lưu ý
1. Tính tương đối của quỹ đạo: Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối
2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối
3. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động.
- Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Trong đó:
II: Phương Pháp giải bài Tập:
Gọi tên các đại lượng: số 1: vật chuyển động
số 2: hệ quy chiếu chuyển động
số 3: hệ quy chiếu đứng yên
Khi ngược chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Quãng đường: \({v_{13}} = \frac{S}{t}\)
III. Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của xuồng với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 4 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước
Ta có: Khi đi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$
Mà S$_{AB}$ = v$_{13}$.t$_{1}$ = ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4
Khi đi ngược dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Mà S$_{AB}$ = v$_{13}$.t$_{2}$ = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5
Quãng đường không đổi: ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4 = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5 \( \Rightarrow \)v$_{12}$ = 36km/h \( \Rightarrow \)S$_{AB}$ = 160km
Câu 2: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển trong các trường hợp.
a) Người và thuyền chuyển động cùng chiều.
b) Người và thuyền chuyển động ngược chiều.
c) Người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Gọi v$_{13}$ là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v$_{12}$ là vận tốc của người so với thuyền
v$_{23}$ là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
a) Khi cùng chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 1+10 = 11m/s
b) Khi ngược chiều: v$_{13}$ = v$_{23}$ – v$_{12}$ = 10 – 1 = 9m/s
c) Khi vuông góc: \({v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + {v_{23}}^2} = \sqrt {{{10}^2} + {1^2}} = 10,05m/s\)
Câu 3: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mất khoảng thời gian 3h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.
a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b) Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của ca nô với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước
a)Theo bài ra ta có \({v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{54}}{3} = 18km/h\)
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ \( \Rightarrow 18 = {v_{12}} + 6 \Rightarrow {v_{12}} = 12km/h\)
b) Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 12 - 6= 6km/h
\( \Rightarrow \)\({t^,} = \frac{S}{{v_{13}^,}} = \frac{{54}}{6} = 9h\)
Câu 4: Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thành Đô, coi là đường thẳng với vận tốc v$_{Q}$ = 9km/h,
v$_{Th}$= 12km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Quyên so với Thủy.
a)Hai xe chuyển động cùng chiều.
b) Hai xe chuyển động ngược chiều
Gọi v$_{12 }$ là vận tốc của Quyên đối với Thủy
v$_{13}$ là vận tốc của Quyên đối với mặt đường
v$_{23}$ là vận tốc của Thủy đối với mặt đường
a) Khi chuyển động cùng chiều: \( \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} - {v_{23}} = 9 - 12 = - 3km/h\)
Hướng: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \)ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 3km/h
b) Khi chuyển động ngược chiều: \( \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}} = 9 + 12 = 21km/h\)
Hướng: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) theo hướng của xe Quyên
Độ lớn: là 110km/h
Câu 5: Một người nông dân lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ. Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h.
a) Tính vận tốc của canô so với nước.
b) Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của ca nô với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước
a) Theo bài ra ta có \({v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{48}}{2} = 24km/h\)
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ \( \Rightarrow 24 = {v_{12}} + 8 \Rightarrow {v_{12}} = 16km/h\)
b) Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 16 - 8= 8km/h
\( \Rightarrow \)\({t^,} = \frac{S}{{v_{13}^,}} = \frac{{48}}{8} = 6h\)
Câu 6: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 36km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ.
a) Tính quãng đường AB.
b) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
Goi v$_{13}$ là vận tốc của xuồng đối với bờ
v$_{23}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng đối với nước: v$_{12}$ = 36km/h
a) Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 36 + v$_{23}$
Khi ngược dòng: v$_{13}$$^{’}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$ = 36 – v$_{23}$
v$_{13}$ + v$_{13}$$^{’}$ = ½ S + \(\frac{1}{3}\)S = 72 \( \Rightarrow \)S = 86,4km
b) Khi xuôi dòng:
\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = {v_{13}} - {v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = \frac{S}{2} - 36 = 7,2km/h\)
Câu 7: Một người nông dân điều khiển xuồng máy đi từ bến sông A đến bến B rồi từ bến B quay về bến A. Hai bến sông cách nhau 14km được coi là trên một đường thẳng. Biết vận tốc của xuồng khi nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của xuồng.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của xuồng với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng${v_{23}} = 19,8km/h = 5,5m/s$
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước${v_{12}} = 1,5m/s$
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 7m/s \( \Rightarrow \)\({t_1} = \frac{S}{{{v_{13}}}} = \frac{{14000}}{7} = 2000s\)
Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 4m/s \( \Rightarrow {t_2} = \frac{S}{{v_{_{13}}^/}} = \frac{{14000}}{4} = 3500s\)
Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t$_{1}$ + t$^{’ }$=5500s.
Câu 8: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là 30,6km/h. Tìm quãng đường AB.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của thuyền với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng${v_{23}} = 5,4km/h = 1,5m/s$
v$_{12}$ là vận tốc của thuyền so với dòng nước${v_{12}} = 30,6km/h = 1,5m/s$
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 10m/s \( \Rightarrow \)\({t_1} = \frac{S}{{{v_{13}}}}\)
Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 7m/s\( \Rightarrow \)
\({t_2} = \frac{S}{{v_{13}^,}}\)
\({t_1} + {t_2} = 4 \Leftrightarrow \frac{S}{{{v_{13}}}} + \frac{S}{{v_{13}^,}} = 4.3600 \Rightarrow S = 59294,12\left( m \right)\)
Câu 9: Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của thuyền với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng
v$_{12}$ là vận tốc của thuyền so với dòng nước
Khi xuôi dòng: ${v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}$
Khi ngược dòng: $v_{_{13}}^/ = {v_{12}} - {v_{23}}$
$ \Rightarrow {v_{13}} - v_{13}^/ = 2{v_{23}}$
\( \Leftrightarrow \frac{S}{{2,5}} - \frac{S}{3} = 2.{v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = \frac{1}{2}(\frac{S}{{2,5}} - \frac{S}{3}) \Rightarrow {t_c} = \frac{S}{{{v_{23}}}} = 30h\)
1. Tính tương đối của quỹ đạo: Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối
2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối
3. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động.
- Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên.
- Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động.
- Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Trong đó:
- \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) vận tốc tuyệt đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên)
- \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) vận tốc tương đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động)
- \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) vận tốc kéo theo ( vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên)
- Về độ lớn: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)
- Về hướng: \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) và \(\overrightarrow {{v_{23}}} \)
- Về độ lớn: \({v_{13}} = \left| {{v_{12}} - {v_{23}}} \right|\)
- Về hướng: \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) khi \({v_{12}} > {v_{23}}\)
II: Phương Pháp giải bài Tập:
Gọi tên các đại lượng: số 1: vật chuyển động
số 2: hệ quy chiếu chuyển động
số 3: hệ quy chiếu đứng yên
- Xác định các đại lượng: v$_{13}$ ; v$_{12}$ ; v$_{23}$
- Vận dụng công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Khi ngược chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Quãng đường: \({v_{13}} = \frac{S}{t}\)
III. Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của xuồng với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 4 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước
Ta có: Khi đi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$
Mà S$_{AB}$ = v$_{13}$.t$_{1}$ = ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4
Khi đi ngược dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Mà S$_{AB}$ = v$_{13}$.t$_{2}$ = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5
Quãng đường không đổi: ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4 = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5 \( \Rightarrow \)v$_{12}$ = 36km/h \( \Rightarrow \)S$_{AB}$ = 160km
Câu 2: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển trong các trường hợp.
a) Người và thuyền chuyển động cùng chiều.
b) Người và thuyền chuyển động ngược chiều.
c) Người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Gọi v$_{13}$ là vận tốc của người so với mặt nước biển.
v$_{12}$ là vận tốc của người so với thuyền
v$_{23}$ là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.
a) Khi cùng chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 1+10 = 11m/s
b) Khi ngược chiều: v$_{13}$ = v$_{23}$ – v$_{12}$ = 10 – 1 = 9m/s
c) Khi vuông góc: \({v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + {v_{23}}^2} = \sqrt {{{10}^2} + {1^2}} = 10,05m/s\)
Câu 3: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54km mất khoảng thời gian 3h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.
a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b) Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của ca nô với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước
a)Theo bài ra ta có \({v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{54}}{3} = 18km/h\)
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ \( \Rightarrow 18 = {v_{12}} + 6 \Rightarrow {v_{12}} = 12km/h\)
b) Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 12 - 6= 6km/h
\( \Rightarrow \)\({t^,} = \frac{S}{{v_{13}^,}} = \frac{{54}}{6} = 9h\)
Câu 4: Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thành Đô, coi là đường thẳng với vận tốc v$_{Q}$ = 9km/h,
v$_{Th}$= 12km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Quyên so với Thủy.
a)Hai xe chuyển động cùng chiều.
b) Hai xe chuyển động ngược chiều
Gọi v$_{12 }$ là vận tốc của Quyên đối với Thủy
v$_{13}$ là vận tốc của Quyên đối với mặt đường
v$_{23}$ là vận tốc của Thủy đối với mặt đường
a) Khi chuyển động cùng chiều: \( \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} - {v_{23}} = 9 - 12 = - 3km/h\)
Hướng: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \)ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 3km/h
b) Khi chuyển động ngược chiều: \( \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}} = 9 + 12 = 21km/h\)
Hướng: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) theo hướng của xe Quyên
Độ lớn: là 110km/h
Câu 5: Một người nông dân lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ. Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h.
a) Tính vận tốc của canô so với nước.
b) Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của ca nô với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước
a) Theo bài ra ta có \({v_{13}} = \frac{S}{t} = \frac{{48}}{2} = 24km/h\)
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ \( \Rightarrow 24 = {v_{12}} + 8 \Rightarrow {v_{12}} = 16km/h\)
b) Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 16 - 8= 8km/h
\( \Rightarrow \)\({t^,} = \frac{S}{{v_{13}^,}} = \frac{{48}}{8} = 6h\)
Câu 6: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 36km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ.
a) Tính quãng đường AB.
b) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
Goi v$_{13}$ là vận tốc của xuồng đối với bờ
v$_{23}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng đối với nước: v$_{12}$ = 36km/h
a) Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 36 + v$_{23}$
Khi ngược dòng: v$_{13}$$^{’}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$ = 36 – v$_{23}$
v$_{13}$ + v$_{13}$$^{’}$ = ½ S + \(\frac{1}{3}\)S = 72 \( \Rightarrow \)S = 86,4km
b) Khi xuôi dòng:
\({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = {v_{13}} - {v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = \frac{S}{2} - 36 = 7,2km/h\)
Câu 7: Một người nông dân điều khiển xuồng máy đi từ bến sông A đến bến B rồi từ bến B quay về bến A. Hai bến sông cách nhau 14km được coi là trên một đường thẳng. Biết vận tốc của xuồng khi nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của xuồng.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của xuồng với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng${v_{23}} = 19,8km/h = 5,5m/s$
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước${v_{12}} = 1,5m/s$
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 7m/s \( \Rightarrow \)\({t_1} = \frac{S}{{{v_{13}}}} = \frac{{14000}}{7} = 2000s\)
Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 4m/s \( \Rightarrow {t_2} = \frac{S}{{v_{_{13}}^/}} = \frac{{14000}}{4} = 3500s\)
Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t$_{1}$ + t$^{’ }$=5500s.
Câu 8: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là 30,6km/h. Tìm quãng đường AB.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của thuyền với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng${v_{23}} = 5,4km/h = 1,5m/s$
v$_{12}$ là vận tốc của thuyền so với dòng nước${v_{12}} = 30,6km/h = 1,5m/s$
Khi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$ = 10m/s \( \Rightarrow \)\({t_1} = \frac{S}{{{v_{13}}}}\)
Khi ngược dòng: v$^{’}$$_{13}$ = v$_{12}$ - v$_{23}$ = 7m/s\( \Rightarrow \)
\({t_2} = \frac{S}{{v_{13}^,}}\)
\({t_1} + {t_2} = 4 \Leftrightarrow \frac{S}{{{v_{13}}}} + \frac{S}{{v_{13}^,}} = 4.3600 \Rightarrow S = 59294,12\left( m \right)\)
Câu 9: Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Gọi v$_{13 }$là vận tốc của thuyền với bờ
v$_{23 }$là vận tốc của nước với bờ bằng
v$_{12}$ là vận tốc của thuyền so với dòng nước
Khi xuôi dòng: ${v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}$
Khi ngược dòng: $v_{_{13}}^/ = {v_{12}} - {v_{23}}$
$ \Rightarrow {v_{13}} - v_{13}^/ = 2{v_{23}}$
\( \Leftrightarrow \frac{S}{{2,5}} - \frac{S}{3} = 2.{v_{23}} \Rightarrow {v_{23}} = \frac{1}{2}(\frac{S}{{2,5}} - \frac{S}{3}) \Rightarrow {t_c} = \frac{S}{{{v_{23}}}} = 30h\)
Sửa lần cuối: