Với giá trị nào của M thì giao điểm của đường thẳngdvà mặt phẳng

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$: $x - 2y + 3z + - 4 = 0$và đường thẳngd: $\frac{{x - m}}{1} = \frac{{y + 2m}}{3} = \frac{z}{2}$. Với giá trị nào của M thì giao điểm của đường thẳngdvà mặt phẳng$\left( P \right)$thuộc mặt phẳng$\left( {Oyz} \right)$.
A. $m = \frac{4}{5}$.
B. \(m = - 1\).
C. $m = 1$.
D. $m = \frac{{12}}{{17}}$.
\(d \cap \left( P \right) = A \in \left( {Oyz} \right) \Rightarrow A\left( {0;\frac{3}{2}a - 2;a} \right)\)
\(A \in d \Rightarrow 0 - m = \frac{{\frac{3}{2}a - 2 + 2m}}{3} = \frac{a}{2}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2m\\\frac{3}{2}a - 2 + 2m = - 3m\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\m = 1\end{array} \right.\)
Chọn đáp án A.