Với giá trị nào của m thì phương trình $(m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 $ có nghiệm

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Với giá trị nào của m thì phương trình $(m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 $ có nghiệm.
A. $ - 3 \le m \le 1$.
B. $0 \le m \le 2$.
C. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right.$.
D. $ - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 $.
Chọn C.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :
${a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 1 \ge 5 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} \ge 4$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 \ge 2\\m + 1 \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right.$.
Nguồn: Học Lớp