Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $\left| {{z^2} - {{\left( {\bar z} \right)}^2}} \right| = 4$.
A. Là hai đường hyperbol (H1): $y = \frac{1}{x}$ và (H2) $y = - \frac{1}{x}$.
B. Là đường hyperbol (H1): $y = \frac{1}{x}$.
C. Là đường hyperbol (H2):$y = - \frac{1}{x}$.
D. Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 4.
A. Là hai đường hyperbol (H1): $y = \frac{1}{x}$ và (H2) $y = - \frac{1}{x}$.
B. Là đường hyperbol (H1): $y = \frac{1}{x}$.
C. Là đường hyperbol (H2):$y = - \frac{1}{x}$.
D. Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 4.
Gọi $M\left( {x,y} \right)$là điểm biểu diễn số phức $z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)$
Ta có : $\left| {{z^2} - {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {4xyi} \right| = 4 \Leftrightarrow {x^2}{y^2} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{1}{x}$=> Đáp án A.
Ta có : $\left| {{z^2} - {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {4xyi} \right| = 4 \Leftrightarrow {x^2}{y^2} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{1}{x}$=> Đáp án A.