Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\overline z + 1 - i| \le 1$.
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Gọi $M\left( {x,y} \right)$là điểm biểu diễn của số phức z = x + yitrên mặt phẳng phức$\left( {x,y \in R} \right)$.
Theo đề bài ta có $|\overline z + 1 - i| \le 1 \Leftrightarrow |(x + 1) + ( - y - 1)i| \le 1$
$ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \le 1 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \le 1$ ( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó )
Đáp án C.
Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.