Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z + i| = |z - i|$.
A.Trục Oy.
B. Trục Ox.
C. y = x.
D.y = - x.
Gọi $M\left( {x,y} \right)$là điểm biểu diễn của số phức z = x + yitrong mặt phẳng phức$\left( {x,y \in R} \right)$.
Theo đề bài ta có $|z + i| = |z - i| \Leftrightarrow |x + (y + 1)i| = |x + (y - 1)i|$
$ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{(y + 1)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {{(y - 1)}^2}} \Leftrightarrow y = 0$
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox
Vậy chọn Đáp án B.
HS dễ mắc sai lầm và cho y = 0 là trục Oy và chọn đáp án B
Hoặc lúng túng và biến đổi sai dẫn đến chọn đáp án C và D