tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i + 2} \right| = \left| {2 - i} \right|\)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i + 2} \right| = \left| {2 - i} \right|\) là đường nào trong các đường dưới đây?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Đường Parabol.
D. Đường elip.
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Học lớp hướng dẫn giải
Giả sử \(z = x + yi(x,y \in \mathbb{R}).\)
Ta có \(\left| {z - i + 2} \right| = \left| {2 - i} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi - i + 2} \right| = \left| {2 - i} \right|\)
\(\Rightarrow {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 5\)
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm (-2;1) bán kính \(R = \sqrt 5 .\)