Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
I – SỐ GẦN ĐÚNG
Ví dụ 1.
Khi tính diện tích của hình tròn bán kính $r = 2\,\,cm$ theo công thức $S = \pi {r^2}.$
Nam lấy một giá trị gần đúng của π là $3,1$ và được kết quả $S = 3,1.4 = 12,4\,\,c{m^2}.$
Minh lấy một giá trị gần đúng của π là 3,14 và được kết quả $S = 3,14.4 = 12,56\,\,c{m^2}.$
Vì $\pi = 3,14592653\,\,...$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính $\pi .{r^2}$ bằng một số thập phân hữu hạn.

II – QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG
1. Ôn tập quy tắc làm tròn số

Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.
Chẳng hạn
Số quy tròn đến hàng nghìn của $x = 2\,\,841\,\,675$ là $x = 2\,\,842\,\,000,$ của $y = 432\,\,415$ là $y \approx 432\,\,000.$
Số quy tròn đến hàng trăm của $x = 12,4253$ là $x \approx 12,43;$ ;$ của $y = 4,1521$ là $y \approx 4,15.$

2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước
Ví dụ 1
. Cho số gần đúng $a = 2\,\,841\,\,275$ có độ chính xác $d = 300.$ Hãy viết số quy tròn của số a.
Giải​
Vì độ chính xác đến hàng trăm $\left( {d = 300} \right)$ nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên.
Vậy số quy tròn của a là $2\,\,841\,\,000.$

Ví dụ 3. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a = 3,1463$ biết
$\bar a = 3,1463\,\, \pm \,\,0,001.$
Giải. Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là $0,001$) nên ta quy tròn số $3,1463$ đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn ở trên.
Vậy số quy tròn của a là $3,15.$


Câu 1. Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
A. 23749000.
B. 23748000.
C. 23746000.
D. 23747000.
Độ chính xác d = 101 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a = 23748023 đến hàng nghìn, được kết quả là a = 23748000. Chọn B
Nguồn: Học Lớp
Câu 2. Cho giá trị gần đúng của π là $a = 3,141592653589$ với độ chính xác ${10^{ - 10}}$. Hãy viết số quy tròn của số a.
A. a = 3,141592654.
B. a = 3,1415926536.
C. a = 3,141592653.
D. a = 3,1415926535.
Độ chính xác $d = {10^{ - 10}} \to $làm tròn số $a = 3,141592653589$ chính xác đến hàng của $d.10 = {10^{ - 9}}$ (9 chữ số thập phân), kết quả là $a = 3,141592654000.$Chọn A.
Nguồn: Học Lớp
Câu 3. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt 3 $ chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 1,7320.
B. 1,732.
C. 1,733.
D. 1,731.
$\sqrt 3 \to \sqrt 3 = 1,7320508076... \to $làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:$1,732$. Chọn B
Nguồn: Học Lớp
Câu 4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của ${\pi ^2}$ chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 9,873.
B. 9,870.
C. 9,872.
D. 9,871.
${\pi ^2} \to {\pi ^2} = 9,8696044011... \to $ làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:$9,870.$ Chọn B
Nguồn: Học Lớp
Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a = 17658$ biết $\bar a = 17658\,\, \pm \,\,16.$
A. 17700.
B. 17800.
C. 17500.
D. 17600.
$\bar a = 17658\,\, \pm \,\,16 \to \infty d = 16$(hàng chục)$ \to $làm tròn số $a = 17658$ đến hàng trăm, kết quả là: $17700.$ Chọn A.
Nguồn: Học Lớp
Câu 6. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a = 15,318$ biết $\bar a = 15,318 \pm 0,056.$
A. 15,3.
B. 15,31.
C. 15,32.
D. 15,4.
$\bar a = 15,318 \pm 0,056 \to d = 0,056 \to $làm tròn số $a = 15,318$ chính xác đến hàng của $d.10 = 0,56$ (hàng phần trăm), kết quả là: $15,32.$ Chọn C
Nguồn: Học Lớp
Câu 7. Đo độ cao một ngọn cây là $h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}.$ Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
A. 345.
B. 347.
C. 348.
D. 346.
$h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}} \to d = 0,2 \to $làm tròn số $h = 347,13$đến hàng $d.10 = 2$ (hàng đơn vị), kết quả là $347.$ Chọn B
Nguồn: Học Lớp
Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: $a = 12\,{\rm{cm}} \pm 0,2\,{\rm{cm}};$ $b = 10,2\,{\rm{cm}} \pm 0,2\,{\rm{cm}};$ $c = 8\,{\rm{cm}} \pm 0,1\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính chu vi P của tam giác đã cho.
A. $P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 0,2{\rm{ cm}}.$
B. $P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 1{\rm{ cm}}.$
C. $P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 0,5{\rm{ cm}}.$
D. $P{\rm{ }} = 30,2{\rm{ cm}} \pm 2{\rm{ cm}}.$
Chu vi tam giác là $P = a + b + c = \left( {12 + 10,2 + 8} \right) \pm \left( {0,2 + 0,2 + 0,1} \right) = 32,8 \pm 0,5.$
Chọn C
Nguồn: Học Lớp
Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng $x = 43{\rm{m}} \pm 0,5{\rm{m}}$ và chiều dài $y = 63{\rm{m}} \pm 0,5{\rm{m}}$. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.
A. $P = 212{\rm{m}} \pm 4{\rm{m}}.$
B. $P = 212{\rm{m}} \pm 2{\rm{m}}.$
C. $P = 212{\rm{m}} \pm 0,5{\rm{m}}.$
D. $P = 212{\rm{m}} \pm 1{\rm{m}}.$
Chu vi của miếng đất là $P = 2\left[ {x + y} \right] = 2.\left[ {\left( {43 \pm 0,5} \right) + \left( {63 \pm 0,5} \right)} \right]$
$ = 2.\left[ {\left( {43 + 63} \right) \pm \left( {0,5 + 0,5} \right)} \right] = 212 \pm 2.$ Chọn B
Nguồn: Học Lớp
Câu 10. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là $x = 23{\rm{m}} \pm 0,01{\rm{m}}$ và chiều rộng là $y = 15{\rm{m}} \pm 0,01{\rm{m}}$. Tính diện tích $S$ của thửa ruộng đã cho.
A. $S = 345{\rm{m}} \pm 0,001{\rm{m}}{\rm{.}}$
B. $S = 345{\rm{m}} \pm 0,38{\rm{m}}{\rm{.}}$
C. $S = 345{\rm{m}} \pm 0,01{\rm{m}}{\rm{.}}$
D. $S = 345{\rm{m}} \pm 0,3801{\rm{m}}{\rm{.}}$
Diện tích của thửa ruộng là $S = xy = \left( {23 \pm 0,01} \right).\left( {15 \pm 0,01} \right)$
$ = 23.15 \pm \left( {23.0,01 + 15.0,01 + 0,{{01}^2}} \right) = 345 \pm 0,3801.$ Chọn D
Nguồn: Học Lớp
 
Sửa lần cuối: