Giải bài 9 trang 172 SGK vật lí 11: Phản xạ toàn phần

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Giải bài 9 trang 172 SGK vật lí 11: Phản xạ toàn phần
Đề bài
Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n$_{1}$ = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất n$_{2 }$= 1,41≈ √2 . Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc 2α như Hình 27.12. Xác định α để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

Lời giải chi tiết
+ Điều kiện để các tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống là phải thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt phân cách của phần lõi và phần vỏ bọc của nó.
+ Từ hình vẽ, ta có điều kiện phản xạ toàn phần tại I' là: \(i \ge {i_{gh}} \Rightarrow \sin i \ge \sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}\)
+ Lại có: \(\beta = {90^0} - i \Rightarrow c{\rm{os}}\beta = \sin i \ge {{{n_2}} \over {{n_1}}}\)
+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I:
\(\eqalign{
& \sin \alpha = {n_1}\sin \beta \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {n_1}\sqrt {1 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\beta } \le {n_1}\sqrt {1 - {{\left( {{{{n_2}} \over {{n_1}}}} \right)}^2}} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha \le 1,5\sqrt {1 - {{\left( {{{\sqrt 2 } \over {1,5}}} \right)}^2}}\cr& \Rightarrow \sin \alpha \le 0,5 \Rightarrow \alpha \le {30^0} \cr} \).