bài tập khối lăng trụ

  1. Học Lớp

    Mặt cầu, mặt nón và mặt trụ

    A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. MẶT NÓN 1/ Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng$\left( P \right)$, cho 2 đường thẳng d, ∆cắt nhau tại Ovà chúng tạo thành góc $\beta $ với ${0^0} < \beta < {90^0}$. Khi quay mp(P) xung quanh trục ∆ với góc $\beta $ không thay đổi được gọi là...
  2. Học Lớp

    thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng

    Câu 31. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \,({\rm{cm)}}\) và \(10\,\,({\rm{cm)}}\). A. \(48\pi \,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). B. \(24\pi \,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). C. \(72\pi \,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). D. \(18\pi...
  3. Học Lớp

    Tính diện tích toàn phần

    Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó. A. \({S_{tp}} = 6\pi \). B. \({S_{tp}} = 2\pi \). C. \({S_{tp}} =...
  4. Học Lớp

    Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

    Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi...
  5. Học Lớp

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh A

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh A . A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\). D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
  6. Học Lớp

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng A , cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \). A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\). B. \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\). C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{8}\). D. \(\frac{{3a\sqrt 6 }}{8}\).
  7. Học Lớp

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng A

    Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng A , cạnh bên bằng \(2a\). A. \(\frac{{2a\sqrt {14} }}{7}\). B. \(\frac{{2a\sqrt 7 }}{{\sqrt 2 }}\). C. \(\frac{{2a\sqrt 7 }}{{3\sqrt 2 }}\). D. \(\frac{{2a\sqrt 2 }}{7}\).
  8. Học Lớp

    Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. \(V = \frac{{5\pi }}{3}\). B. \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi }}{{18}}\). C. \(V = \frac{{4\sqrt...
  9. Học Lớp

    Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

    Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng A , cạnh bên bằng \(2a\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. A. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{6}\). B. \(\frac{{a\sqrt {12} }}{6}\). C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). D. \(\frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}\).
  10. Học Lớp

    Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R

    Cho hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R. A. \(4{R^3}\). B. \(2\sqrt 2 {R^3}\). C. \(4\sqrt 2 {R^3}\). D. \(8{R^3}\).
  11. Học Lớp

    Tính chiều cao của hình trụ đã cho

    Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song \(AB,\,A'B'\) mà \(AB = A'B' = 6cm\)(hình vẽ). Biết diện tích tứ giác \(ABB'A'\) bằng 60 cm$^2$. Tính chiều cao của hình trụ đã cho. A. \(6\sqrt 2 \)cm. B. \(4\sqrt 3 \)cm...
  12. Học Lớp

    hình trụ và thể tích V của khối trụ tương ứng là

    Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(\Delta O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \((O'AB)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \((O)\)một góc \({60^0}\). Khi đó, diện tích...
  13. Học Lớp

    Diện tích xung quanh S$_{xq}$ hình trụ và thể tích V của khối trụ là

    Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh Acó hai đỉnh liên tiếp$A,B$nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng $(ABCD)$ tạo với đáy hình trụ góc${45^0}$. Diện tích xung...
  14. Học Lớp

    Khi đó, thể tích V của khối tứ diện ACDM là

    Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\) với \(AB\) là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho \(\widehat {ABM} = {60^0}\). Khi đó, thể tích V của khối tứ diện ACDM là: A. \(V = 6\sqrt 3...
  15. Học Lớp

    Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm

    Một hình nón có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy \(r = 25\)cm. Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó. A. \(450\sqrt 2 \) cm$^2$. B. \(500\sqrt 2 \) cm$^2$. C. \(500\)cm$^2$. D. \(125\sqrt {34} \) cm$^2$.
  16. Học Lớp

    Hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A . Hãy tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) và thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 5 }}{2};V = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\). B...
  17. Học Lớp

    Diện tích tam giác SBC tính theo A là

    Thiết diện đi qua trục của hình nón đỉnh S là một tam giác vuông cân có cạnh cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Kẻ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón, sao cho mp $\left( {SBC} \right)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \({60^0}\). Diện tích tam giác SBC tính theo A là: A...
  18. Học Lớp

    hình nón và thể tích V của khối nón là

    Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho \(OI = R\sqrt 3 \). Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn \((O;R)\) sao cho \(OA \bot OI\). Biết rằng tam giác \(SAI\) vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của...
  19. Học Lớp

    Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác.

    Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là 120$^0$. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất \({S_{\max }}\) của thiết điện đó là bao nhiêu ? A. \({S_{\max }} = 2{a^2}\). B. \({S_{\max }} = {a^2}\sqrt 2 \). C. \({S_{\max }} = 4{a^2}\)...
  20. Học Lớp

    Bán kính R của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh A là

    Bán kính R của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh A là A. \(r = \frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\). B. \(r = \frac{{a\sqrt 6 }}{8}\). C. \(r = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). D. \(r = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).
Loading...