bài tập số phức

  1. Học Lớp

    Dạng đại số và các phép toán trên tập số phức

    A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa. • Đơn vị ảo : Số i mà \({i^2} = - 1\) được gọi là đơn vị ảo. • Số phức \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R}\). Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. • Tập số phức \(\mathbb{C} = \left\{ {a + bi/a,b \in \mathbb{R};{i^2} = - 1}...
  2. Học Lớp

    Môđun của số phức \(z = \sqrt 3 + i\) là

    Môđun của số phức \(z = \sqrt 3 + i\) là A. \(\sqrt 3 \). B. 1. C. 2. D. \(\sqrt 2 \).
  3. Học Lớp

    Phần thực của \(z = \left( {2 + 3i} \right)i\) là

    Phần thực của \(z = \left( {2 + 3i} \right)i\) là A. - 3. B. 2. C. 3. D. - 2 .
  4. Học Lớp

    Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).

    Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = - 5 + 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\). A. 5. B. \( - 5\). C. \(\sqrt 7 \). D. \( - \sqrt 7 \).
  5. Học Lớp

    Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\frac{z}{i} = - 1 + i\). B. \({z^{ - 1}}.z = 0\). C. \(\left| z \right| = 2\). D. \({z^2} = 2i\).
  6. Học Lớp

    Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

    Cho số phức \(z = \left( {1 - 6i} \right) - \left( {2 - 4i} \right)\). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là A. \( - 1; - 2\). B. \(1;2\). C. 2;1. D. – 2;1.
  7. Học Lớp

    Tìm số phức \(w = iz + \overline z \).

    Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Tìm số phức \(w = iz + \overline z \). A. $w = 7 - 3i$. B. $w = - 3 - 3i$. C. $w = 3 + 3i$. D. $w = - 7 - 7i$.
  8. Học Lớp

    Môđun của $w = iz + \overline z $ là

    Cho số phức \(z = \left( {3 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2}\). Môđun của $w = iz + \overline z $ là A.2. B. \(2\sqrt 2 \). C. 1. D. \(\sqrt 2 \).
  9. Học Lớp

    Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

    Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\overline z = \frac{5}{{1 - 2i}} - 3i\) lần lượt là A. 1;1. B. \(1; - 2\). C. 1;2. D. \(1; - 1\).
  10. Học Lớp

    Môđun của số phức $w = 1 + 2z + {z^2}$có giá trị là

    Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{1 - i}}{{1 + i}} = 5 - i\). Môđun của số phức $w = 1 + 2z + {z^2}$có giá trị là A. 10. B. - 10. C. 100. D. \( - 100\).
  11. Học Lớp

    Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

    Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là A. 1. B. - 3. C. - 2 . D. - 1.
  12. Học Lớp

    Môđun của số phức z là

    Cho số phức z thỏa mãn: \(3z + 2\overline z = {\left( {4 - i} \right)^2}\). Môđun của số phức z là A. - 73. B. \( - \sqrt {73} \). C. 73. D. \(\sqrt {73} \).
  13. Học Lớp

    Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\) là

    Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\) là A. \(2 + i\). B. \( - 2 - i\). C. \( - 3 - i\). D. \(2 - i\)
  14. Học Lớp

    Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức

    Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {z - \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\). A. \(z = 3 + 4i;z = 5\). B. \(z = 3 + 4i;z = - 5\). C. \(z = - 3 + 4i;z = 5\). D. \(z = 3 - 4i;z = - 5\).
  15. Học Lớp

    Tìm số thực x,y để hai số phức

    Tìm số thực x,y để hai số phức \({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\) và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\) là liên hợp của nhau? A. \(x = - 2;y = 2\). B. \(x = 2;y = \pm 2\). C. \(x = 2;y = 2\). D. \(x = - 2;y = \pm 2\).
  16. Học Lớp

    Tính môđun của z.

    Cho số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( {1 - i} \right) + 1 + 3i\). Tính môđun của z. A. \(4\sqrt 2 \). B. \(\sqrt {13} \). C. \(2\sqrt 2 \). D. \(2\sqrt 5 \).
  17. Học Lớp

    Cho số phức z = 1 - 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Cho số phức z = 1 - 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phần thực của số phức z là - 1. B. Phần ảo của số phức z là \( - 2i\) . C. Phần ảo của số phức z là - 2 . D. Số phức z là số thuần ảo.
  18. Học Lớp

    Cho số phức z = i - 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Cho số phức z = i - 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phần ảo của số phức z là i . B. Phần thực của số phức z là 1. C. Số phức liên hợp của số phức z là \(\overline z = - 1 - i\). D. Môđun của số phức z bằng \(1\).
  19. Học Lớp

    Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = - 1 - 2i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = - 1 - 2i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\left| {{z_1}} \right| = 5\). B. \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\). C. \(\left| {{z_2}} \right| = - 5\). D. \({z_1} + {z_2} = 1\).
  20. Học Lớp

    Cho số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = - 1 - 2i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Cho số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = - 1 - 2i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \({z_1} - {z_2} = 0\). B. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = 1\). C. \({z_1}.{z_2} = 3 - 4i\). D. \(\left| {{z_1}} \right| = - \left| {{z_2}} \right|\).